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          8、在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的乘積都同為一個常數(shù)（有限數(shù)列最后一項除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中常數(shù)稱公積．若數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a6=2，公積為6，則a1•a5•a9…a2005•a2009的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知a1a2=a2a3=a3a4=a5a6=…=an-1an=6，可得a6=2，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項為3，偶數(shù)項為2．曲此能夠推導出a1•a5•a9…a2005•a2009的值．
          解答：解：由題意可知a1a2=a2a3=a3a4=a5a6=…=an-1an=6，
          ∵a6=2，∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項為3，偶數(shù)項為2，
          ∴a1=a5=a9=…=a2005=a2009=3．
          設等差數(shù)列bn中，
          首項b1=1，公差d=4，則bn=4n-3．
          由4n-3≥2009的n≥503，
          ∴a1，a5，a9，…，a2005，a2009中共有503項，
          ∴a1•a5•a9…a2005•a2009=3503．
          故選D．
          點評：理解等積函數(shù)和公積的概念是正確解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義等積數(shù)列：在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的積是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個數(shù)叫做公積．已知等積數(shù)列{an}中，a1=2，公積為5，當n為奇數(shù)時，這個數(shù)列的前n項和Sn=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學理卷
				題型：填空題
			
          

						
          定義等積數(shù)列：在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的積是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個數(shù)叫做公積。已知等積數(shù)列中，公積為5，當n為奇數(shù)時,這個數(shù)列的前項和=_________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（文）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的乘積都同為一個常數(shù)（有限數(shù)列最后一項除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中常數(shù)稱公積。若數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為6，則的值是
          


          A          B
        C
        D
 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的乘積都同為一個常數(shù)（有限數(shù)列最后一項除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中常數(shù)稱公積．若數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a6=2，公積為6，則a1•a5•a9…a2005•a2009的值是（ ）
          A．2502
          B．3502
          C．2503
          D．3503
          

			
          

			
          
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