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        1. (2005,廣東)設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點.若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù),則f(4)=________,當n4時,f(n)=________(n表示)

          答案:略
          解析:

          解:f(2)=0f(3)=2,f(4)=5,f(5)=9,…,每增加一條直線,交點增加的個數(shù)等于原來直線的條數(shù).

          所以f(3)f(2)=2,f(4)f(3)=3,f(5)f(4)=4,…,f(n)f(n1)=n1

          所以

          即:


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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

          (2005廣東,19)設(shè)函數(shù)f(x)(,+∞)上滿足f(2x)=f(2x),f(7x)=f(7x),且在閉區(qū)間[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0;

          (1)試判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;

          (2)試求方程f(x)=0在閉區(qū)間[2005,2005]上的根的個數(shù),并證明你的結(jié)論.

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