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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題滿分12分）
          


          已知二次函數
          


          （1）若，試判斷函數零點個數
          


          (2) 若對且，，證明方程必有一個實數根屬于
          


           (3)是否存在，使同時滿足以下條件①當時， 函數有最小值0；；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）  
          


          ---------------2分
          


          當時，函數有一個零點；--------------3分
          


          當時，，函數有兩個零點。------------4分
          


          （2）令，則
          


           ，
          


          


          在內必有一個實根。
          


          即方程必有一個實數根屬于。------------8分
          


          (3)假設存在，由①得
          


             
          


          由②知對,都有
          


          令得
          


          由得， 
          


          當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。
          


          ∴存在，使同時滿足條件①、②。------------------------------12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，
            
          設，數列.
            
          （1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
          


          已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|<1，xÎR }．
          


          (1) 求A、B；
          


          (2) 若，求實數a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分）
          


          設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.） 
          


          如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面
          


          （Ⅰ）求證：⊥平面
          


          （Ⅱ）求二面角的大小；
          


          （Ⅲ）求點到平面的距離.
          


          


           
          

			
          

			
          
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