已知命題

,則 ( )
試題分析: 因?yàn)槊}

,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知,顯然成立。那么其否定即將任意,改為存在,得到

,同時結(jié)論

取其否定得到為

,因此可知命題P的否定為

,選C.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是理解全稱命題的否定是特稱命題,同時要將任意改為存在,結(jié)論成立改為不成立取其否定形式,得到即為所求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題

:函數(shù)

在

為減函數(shù),命題

:函數(shù)

在R上為減函數(shù),若命題

或

為真命題,命題

且

為假命題,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題


,

.若命題

是假命題,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“

,

”的否定是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題p“若x2-3x-4=0,則x=4或x=-1”否定為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列四個命題:
①動點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
②恒有平面A′GF⊥平面BCED;
③三棱錐A′—FED的體積有最大值;
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直;
其中正確命題的序號是
.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分) 命題p: 函數(shù)y=

在(-1, +

)上單調(diào)遞增, 命題

函數(shù)y=lg[

]的定義域?yàn)镽.
(1)若“

或

”為真命題,求

的取值范圍;
(2)若“

或

”為真命題,“

且

”為假命題,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是___________________
查看答案和解析>>