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        1. 過原點(diǎn)的直線與橢圓=1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn),若F(c,0)是橢圓右焦點(diǎn),則△FAB的最大面積是多少?

          答案:
          解析:

            解析:S△FAB=S△OAF+S△OBFc·|yA|+c·|yB|=c·(|yA|+|yB|),而(|yA|+|yB|)max=2b,

            ∴(S△FAB)max=bc.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年高考數(shù)學(xué)理科(天津卷) 題型:044

          以知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1(c,0)F2(c,0)(c0),過點(diǎn)的直線與橢圓相交與A,B兩點(diǎn),且F1AF2B,|F1A|2|F2B|

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)求直線AB的斜率;

          (3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線F2B上有一點(diǎn)H(m,n)(m0)在△AF1C的外接圓上,求的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年高考數(shù)學(xué)文科(天津卷) 題型:044

          已知橢圓(ab0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1(c,0),F2(c,0)(c0),過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且F1AF2B,|F1A|2|F2B|

          ()求橢圓的離心率

          ()直線AB的斜率;

          ()設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線F2B上有一點(diǎn)H(mn)(m0)在△AF1C的外接圓上,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江西省上高二中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

          (14分)已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),(c>0),過點(diǎn)E的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|,
          (1)求離心率;
          2)求直線AB的斜率;
          (3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線F2B上有一點(diǎn)H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圓上,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評估文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

          已知橢圓(a>b>0),過其右焦點(diǎn)F且垂直于長軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若·=0則橢圓的離心率為

          A.         B.         C.       D.

           

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