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          正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則側(cè)棱與底面所成的角大小為
          arccos
          2
          		2
          3
          arccos
          2
          		2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求側(cè)棱與底面所成的角大小，需找到側(cè)棱在底面上的射影，根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)，過頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足必落在底面的中心處，這樣側(cè)棱與它的射影所成的角即為側(cè)棱與底面所成的角，再放入直角三角形中，通過解三角形求出該角．
          解答：解：如圖，過正四棱錐的頂點(diǎn)S向底面作垂線，垂足必落在底面中心O處．
          連接AO，則AO=
          		2
          2
          ×4=2
          		2

          ∴AO為側(cè)棱SA在底面ABCD內(nèi)的射影，
          ∠SAO為側(cè)棱與底面所成的角．
          在Rt△SAO中，cos∠SAO=
          AO
          SA
          =
          2
          		2
          3
          ，
          ∴∠SAO=arccos
          2
          		2
          3

          故答案為arccos
          2
          		2
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正四棱錐中直線與平面所成角的求法，綜合考查了學(xué)生的空間想象力，作圖能力，以及計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其側(cè)面積為
          8
          		5
          8
          		5
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
          （3）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題．
          例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
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          3
          后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
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          3
          ，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
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          3
          ，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
          現(xiàn)有正確命題：過點(diǎn)A(-
          p
          2
          ，0)          的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．
          試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•上海）正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其體積為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題．
          例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
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          后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
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          ，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
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          ，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
          試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個(gè)有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．
          

			
          

			
          
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