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          垂直于正方形所在的平面，,異面直線、所成的角的余弦為
            
          （1）求的長；
            
          （2）在平面內(nèi)求一點（指出其位置），使
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2（2）F是AD中點
            
          解析:
          （1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標系
            
          則
            
            
            
          （2）
            
               
            
               
            
               又
            
               即F是AD中點
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽區(qū)一模）如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點，過AE、AF的平面交PC于點H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市高三起點考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


              如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9。
          


             （1）求證：平面ABCD平在ADE；
          


             （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；
          


                                          

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：朝陽區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點，過AE、AF的平面交PC于點H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2004年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點，過AE、AF的平面交PC于點H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．

          

			
          

			
          
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