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          若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（  ）
          A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          

          解析解：由函數(shù)f（x）=x3-3x+a有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
          則函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，極小值小于0，極大值大于0；
          由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，解得x1=1，x2=-1，
          所以函數(shù)f（x）的兩個(gè)極，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，
          ∴函數(shù)的極小值f（1）=a-2和極大值f（-1）=a+2．
          因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3-3x+a有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
          所以a+2＞0，a-2＜0解之，得-2＜a＜2
          故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)一模）（理科）已知函數(shù)f（x）=
          2
          π
          |x-π|，  (x＞
          π
          2
          )
          sinx，   (0≤x≤
          π
          2
          )
          x2+x，   (x＜0)
          ，M是非零常數(shù)，關(guān)于X的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，若b、a分別是三個(gè)根中的最小根和最大根，則β•sin(
          π
          3
          +α)          =
          1+
          		5
          4
          1+
          		5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          若二階矩陣M滿足M
          12
          34
          =
          710
          46
          ．
          （Ⅰ）求二階矩陣M；
          （Ⅱ）把矩陣M所對應(yīng)的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2tcosθ
          y=2sinθ
          （t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，且
          OA
          •
          OB
          =10          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求證：
          n4
          a2
          +
          p4
          b2
          +
          q4
          c2
          ≥2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的非零偶函數(shù)y=f（x）滿足：對任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
          （1）若f（1）=2，求f（-4）的值；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若關(guān)于x的方程f(x)=f(
          a(x-1)x+1
          )          在（2，+∞）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若二階矩陣M滿足．
          （Ⅰ）求二階矩陣M；
          （Ⅱ）把矩陣M所對應(yīng)的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)理（2012泉州質(zhì)檢）
				題型：解答題
			
          

						
           本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分.作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.作
          


          （1）選修4—2:矩陣與變換
          


          若二階矩陣滿足.
          


          （Ⅰ）求二階矩陣；
          


          （Ⅱ）把矩陣所對應(yīng)的變換作用在曲線上，求所得曲線的方程.
          


          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.
          


          （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          


          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)、，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出；否則，請說明理由.
          


          （3）選修4—5：不等式選講
          


          已知函數(shù)的最小值為，實(shí)數(shù)滿足.
          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）求證：．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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