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				若f(x)=sin
          π6
          x          ，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)的解析式可以得出，函數(shù)值呈周期性變化，故先研究一個周期上的函數(shù)值的和，再依據(jù)其規(guī)律求和．
          解答：解：∵f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，
          ∴f（x）中每連續(xù)六項的和等于0，f（x）中共有1005項，
          ∵1005÷6=167…3，
          ∴f(x)=f(1)+f(3)+f(5)=sin
          π
          6
          +sin
          3π
          6
          +sin
          5π
          6
          =2
          故答案為2
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，解題的關(guān)鍵是研究出函數(shù)值周期性變化的規(guī)律，以此規(guī)律轉(zhuǎn)化求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)=sin
          π6
          x          ，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)=sin(2ωx-
          π
          6
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱，其中ω∈(-
          1
          2
          ，
          5
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移
          π
          3
          個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g(x)x∈(
          π
          2
          ，3π)          的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π
          2
          )          的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱，則f（x）=
          sin(2x-
          π
          6
          )
          sin(2x-
          π
          6
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•豐臺區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )(x∈R，ω＞0)          的部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求f（x）的表達式；
          （Ⅱ）若f(x)•sin(
          π
          4
          -2x)=
          1
          4
          ，x∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，求tanx的值．
          

			
          

			
          
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