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        1. 設(shè)e為雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率,且e∈(1,2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.

          -6<m<0
          分析:確定雙曲線的幾何量,求出離心率,利用e∈(1,2),即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:由題意,a2=2,b2=-m,
          ∵a2+b2=c2,∴c2=2-m
          ∴e2==
          ∵e∈(1,2),
          ∴1<<4
          ∴-6<m<0
          故答案為:-6<m<0
          點(diǎn)評:本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)雙曲線的兩條漸近線為y=±
          1
          2
          x=,則該雙曲線的離心率e為( 。
          A、5
          B、
          5
          5
          4
          C、
          5
          2
          5
          D、
          5
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
          ②設(shè)p、q 為簡單命題,則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件”;
          ③函數(shù)f(x)=e-xx2的極小值為f(0),極大值為f(2);
          ④雙曲線的漸近線方程是y=±
          3
          4
          x
          ,則該雙曲線的離心率是
          5
          4

          ⑤等差數(shù)列{an}中首項(xiàng)為a1,則數(shù)列{2an}為等比數(shù)列;
          其中真命題的序號為
          ②③⑤
          ②③⑤
          (寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l.如果以F為圓心,實(shí)軸長為半徑的圓與l相交,那么雙曲線的離心率e的取值范圍是
          (1,1+
          2
          (1,1+
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為( 。

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          同步練習(xí)冊答案