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          給出如下四個(gè)命題
          ①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
          ②存在實(shí)數(shù)α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
          ③公式tan（α+β）=數(shù)學(xué)公式成立的條件是α≠kπ+數(shù)學(xué)公式（k∈Z）且β≠kπ+數(shù)學(xué)公式（k∈Z）；
          ④不存在無(wú)窮多個(gè)α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
          其中假命題是

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ③④
          4. D.
            ②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：①此等式是兩角和的余弦函數(shù)公式，本選項(xiàng)為真命題；
          ②存在α與β的值，使等式成立，本選項(xiàng)為真命題；
          ③公式成立還得對(duì)α+β進(jìn)行限制，本選項(xiàng)為假命題；
          ④此等式為兩角差的正弦函數(shù)公式，所以對(duì)無(wú)窮多個(gè)α和β成立，本選項(xiàng)為假命題．
          解答：①此公式為兩角和的余弦函數(shù)公式，本選項(xiàng)為真命題；
          ②α=，β=0時(shí)，cos（+0）=0，而coscos0+sinsin0=0，等式成立，本選項(xiàng)為真命題；
          ③此公式成立需滿足α≠kπ+（k∈Z）且β≠kπ+（k∈Z）且α+β≠kπ+，本選項(xiàng)為假命題；；
          ④此公式為兩角差的正弦函數(shù)公式，對(duì)任意的α和β都滿足，本選項(xiàng)為假命題．
          綜上，假命題的序號(hào)有：③④．
          故答案為：③④
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，掌握正切函數(shù)成立時(shí)滿足的條件，是一道基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A、B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)命題：
          ①對(duì)于給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
          ②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
          ③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=|3x|的一個(gè)承托函數(shù)；
          ④g(x)=
          12
          x          為函數(shù)f（x）=x2的一個(gè)承托函數(shù)．
          其中正確的命題有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          ．定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)。給出如下四個(gè)命題：①對(duì)于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；③為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；④為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)。其中正確的命題有              
。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A、B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)命題：①對(duì)于給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=|3x|的一個(gè)承托函數(shù)；④數(shù)學(xué)公式為函數(shù)f（x）=x2的一個(gè)承托函數(shù)．其中正確的命題有________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A、B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)命題：①對(duì)于給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=|3x|的一個(gè)承托函數(shù)；④g(x)=
          1
          2
          x          為函數(shù)f（x）=x2的一個(gè)承托函數(shù)．其中正確的命題有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省新余四中高三第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A、B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)命題：①對(duì)于給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=|3x|的一個(gè)承托函數(shù)；④為函數(shù)f（x）=x2的一個(gè)承托函數(shù)．其中正確的命題有    ．
          

			
          

			
          
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