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          若函數(shù)y1=sin（2x1）+
          1
          2
          （x1∈[0，π]），函數(shù)y2=x2+3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　�。�
          A、
          		2
          12
          π+
          5
          		2
          -
          		6
          4
          B、
          		2
          12
          π
          C、（
          5
          		2
          -
          		6
          4
          ）2
          D、
          (π-3
          		3
          +15)          2
          72
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過所求表達(dá)式的最值，轉(zhuǎn)化為直線與曲線上的兩點(diǎn)的距離的平方，通過導(dǎo)數(shù)利用切線斜率求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出最值．
          解答：解：由題意（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值，可知直線與曲線上的兩點(diǎn)的距離的平方，
          函數(shù)y1=sin（2x1）+
          1
          2
          （x1∈[0，π]），
          y1′=2cos（2x1），x1∈[0，π]，
          2cos（2x1）=1，解得x1=
          π
          6
          ．此時(shí)y1=
          		3
          +1
          2
          ．
          點(diǎn)（
          π
          6
          ，
          		3
          +1
          2
          ）到直線y2=x2+3的距離的平方為：(
          |
          π
          6
          -
          		3
          +1
          2
          +3|
          		2
          )          2          =
          (π-3
          		3
          +15)          2
          72
          ．
          故選：D．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1-y2）=2時(shí)，|x1-x2|的最小值為
          π
          2
          ，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
          1
          2
          ）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC+cos2B=1，求f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為
           
          ．
          ①從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記
          .
          x
          =
          1
          n
          ∑i=1nxi，
          .
          y
          =
          1
          n
          ∑i=1nyi，則回歸直線y=bx+a必過點(diǎn)（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）
          ②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )          的圖象；
          ③已知數(shù)列an，那么“對任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”
          ④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|f（x1）-f（x2）|=2時(shí)，|x1-x2|的最小值為
          π
          3
          ，則f(
          π
          2
          )          的值是
          -
          		2
          2
          -
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：臨沂模擬
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為______．
          ①從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記
          .
          x
          =
          1
          n
          ∑i=1nxi，
          .
          y
          =
          1
          n
          ∑i=1nyi，則回歸直線y=bx+a必過點(diǎn)（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）
          ②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )          的圖象；
          ③已知數(shù)列an，那么“對任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”
          ④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案