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          某品牌汽車4S店經(jīng)銷A，B，C三種排量的汽車，其中A，B，C三種排量的汽車依次有5，4，3款不同車型．某單位計(jì)劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
          （1）求該單位購買的3輛汽車均為B種排量汽車的概率；
          （2）記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用古典概型概率公式，可求該單位購買的3輛汽車均為B種排量汽車的概率；
          （2）確定該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)X的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          解答：解：（1）∵A，B，C三種排量的汽車依次有5，4，3款不同車型，
          ∴該單位購買的3輛汽車均為B種排量汽車的概率為
          C
          3
          4
          C
          3
          12
          =
          1
          55
          ；
          （2）由題意，X的取值為1，2，3，則P（X=1）=
          C
          3
          5
          +
          C
          3
          4
          +
          C
          3
          3
          C
          3
          12
          =
          3
          44
          ，P（X=3）=
          C
          1
          5
          C
          1
          4
          C
          1
          3
          C
          3
          12
          =
          3
          11
          ，P（X=2）=1-P（X=1）-P（X=3）=
          29
          44
          ，
          ∴X的分布列為 

          


          
 X
 1
 2
 3
          

          
 P
 
          3
          44
          		
 
          3
          11
          		
 
          29
          44
          ∴EX=1×
          3
          44
          +2×
          3
          11
          +3×
          29
          44
          =
          57
          22
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求概率是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、某品牌汽車的4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
          

          


          
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
          

          
頻   數(shù)
40
20
20
10
10
          4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元．該4S店進(jìn)行年末促銷活動(dòng)：每輛汽車按讓利10%銷售，并送1000元油卡．若以頻率作為概率，設(shè)促銷活動(dòng)期間，經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)為X，則X的數(shù)學(xué)期望EX=
          1.16
          萬元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元；分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)．

          


          
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
          

          
頻數(shù)
40
20
a
10
b
          （1）求表中的a，b值；
          （2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
          （3）求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元，用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)．
          

          


          
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
          

          
頻數(shù)
40
20
a
10
b
          （Ⅰ）求上表中的a，b值；
          （Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；
          （Ⅲ）求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某品牌汽車4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
          


          
 
          
  
  
          付款方式
          
            		
  
  
          分1期
          
            		
  
  
          分2期
          
            		
  
  
          分3期
          
            		
  
  
          分4期
          
            		
  
  
          分5期
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          40
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)。
          


          (Ⅰ)求上表中的值;
          


          (Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
          


          （Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．
          


           
          

			
          

			
          
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