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				如果一條直線分別與兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線與兩個(gè)相交平面的交線平行.
          已知：（如圖）α∩β=a且b∥α,b∥β.求證：b∥a.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：已知中有線面平行，可利用線面平行的性質(zhì)定理將此平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為線線平行，而利用線面平行的性質(zhì)定理就必須先找出或作出輔助平面.
          證明：過α內(nèi)一點(diǎn)M（不在a上）和b作平面γ∩α=c，同樣作平面δ∩β=d，由b∥α,知b∥c.
          同理，b∥d,故c∥d,且cβ，dβ.
          ∴c∥β.又知cα,α∩β=a, 故c∥a.又b∥c，從而b∥a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
有下面四個(gè)命題:
          
①如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條, 則一定垂直于另一條; 
          
②垂直于同一條直線的兩條直線平行;
          
③如果兩條直線都和第三條直線平行, 則這兩條直線平行;
          
④如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行, 則這兩個(gè)角相等.
          
以上命題中正確命題是

          [　　]
          

          A. ①與②　　 B. ①與③　　 C. ①與④　　 D. ③與④
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          夾在直二面角兩個(gè)半平面間的一條直線段與兩個(gè)平面所成的角分別為30°和45°，如果這條線段的長是5，則它的兩端點(diǎn)在二面角棱上的射影間的距離為　　　
          [　　]
          

          A．2.5　　　B．5　　　C．10　　　D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省啟東中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          在空間，下列命題正確的是__________．(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
          

          ①如果兩條直線a、b分別與直線l平行，那么a∥b
          

          ②如果一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b平行，那么a∥β
          

          ③如果直線a與平面β內(nèi)的兩條直線b、c都有垂直，那么a⊥β
          

          ④如果平面β內(nèi)的一條直線a垂直平面γ，那么β⊥γ
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          夾在直二面角兩個(gè)半平面間的一條直線段與兩個(gè)平面所成的角分別為30°和45°，如果這條線段的長是5，則它的兩端點(diǎn)在二面角棱上的射影間的距離為

          1. A.
            2.5
          2. B.
            5
          3. C.
            10
          4. D.
            8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案