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          求
          lim
          n→∞
          1+3+32+…+3n-1
          3n+an+1
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          lim
          n→∞
          1+3+32+…+3n-1
          3n+an+1
          =
          lim
          n→∞
          3n-1
          2(3n+an+1)
          =
          lim
          n→∞
          1 -
          1
          3n
          2[1 +a(
          a
          3
          )          n          ]

          當(dāng)0＜a＜3時(shí)，
          lim
          n→∞
          1+3+32+…+3n-1
          3n+an+1
          =
          1
          2

          當(dāng)a=3時(shí)，
          lim
          n→∞
          1+3+32+…+3n-1
          3n+an+1
          =
          1
          8

          當(dāng)a＞3時(shí)，
          lim
          n→∞
          1+3+32+…+3n-1
          3n+an+1
          =0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱{an} 為由函數(shù)f（x）導(dǎo)出的數(shù)列．
          設(shè)函數(shù)g（x）=
          4x+2
          x+3
          ，h（x）=
          ax+b
          cx+d
          (c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
          （1）求函數(shù)g（x）的不動點(diǎn)x1，x2；
          （2）設(shè)a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導(dǎo)出的數(shù)列，對（1）中的兩個(gè)不動點(diǎn)x1，x2（不妨設(shè)x1＜x2），數(shù)列求證{
          an-x1
          an-x2
          }          是等比數(shù)列，并求
          lim
          n→∞
          an          ；
          （3）試探究由函數(shù)h（x）導(dǎo)出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
          注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=
          an
          2nan+1
          （n∈N*）
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)an；
          （2）求
          lim
          n→∞
          n
          k=1
          2k-1
          k2+k
          ak；
          （3）求證：2≤
          (2n-1)(1+n)n
          nn
          an＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求
          lim
          n→∞
          1+3+32+…+3n-1
          3n+an+1
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}的公比為q，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．
          （1）若a1=1，q＞1，求
          lim
          n→∞
          an
          Sn
          的值；
          （2）若a1=1；對①q=
          1
          2
          和②q=-
          1
          2
          時(shí)，分別研究Sn的最值，并說明理由；
          （3）若首項(xiàng)a1=10，設(shè)q=
          1
          t
          ，t是正整數(shù)，t滿足不等式|t-63|＜62，且對于任意正整數(shù)n有9＜Sn＜12成立，問：這樣的數(shù)列{an}有幾個(gè)？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案