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          已知數(shù)列的前n項和滿足：（為常數(shù)，）（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，，數(shù)列的前n項和為.  求證：．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：（Ⅰ）
          


          ∴         ……….1分
          


          當時， ，，兩式相減得：，
          


          (a≠0，n≥2)即是等比數(shù)列．∴；…4分
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知a≠1，,，
          


          若為等比數(shù)列，則有 而 ，， …6分
          


          故，解得，   ……………………7分
          


          再將代入得成立，所以．    …………8分
          


          （III）證明：由（Ⅱ）知，所以，
          


            … 10分
          


          所以
          


          


          


          


          ………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知數(shù)列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))
          

          (1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

          

          

			
          

			
          
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