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          若數(shù)列的通項公式,記,試通過計算的值,推測出    
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：
          


          本題考查的主要知識點是：歸納推理與類比推理，根據(jù)題目中已知的數(shù)列{an}的通項公式及f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），我們易得f（1），f（2），f（3）的值，觀察f（1），f（2），f（3）的值的變化規(guī)律，不難得到f（n）的表達式．由于，則可知，故答案為。
          


          考點：歸納推理
          


          點評：歸納推理分為兩個步驟進行：
          


          （1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆北京101中學高三上學期10月階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           若數(shù)列的通項公式，記，試計算          
，推測              
.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省高三3月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算、、的值，推測出         ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省資陽市二下學期期末質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          


          若數(shù)列的通項公式，記．
          


          （Ⅰ）計算的值；
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并證明．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆北京市高二下學期期中測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出      
.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學試題
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算、、的值，推測出         
．
          


           
          

			
          

			
          
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