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          設(shè)當x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx+2cosx取得最大值，則cosθ=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把f（x）化簡為一個角的正弦函數(shù)即可求解．
          解答：解：∵f（x）=sinx+2cosx
          =
          		5
          （
          		5
          5
          sinx+
          2
          		5
          5
          cosx）
              設(shè)cosα=
          		5
          5
          ，sinα=
          2
          		5
          5

          即f（x）=
          		5
          sin（x+α）
          當x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx+2cosx=
          		5
          sin（x+α）取得最大值
          即θ+α=
          π
          2
          +2kπ     k∈Z
          ∴cosθ=cos（
          π
          2
          +2kπ-α）=sinα=
          2
          		5
          5

          故答案為：
          2
          		5
          5
          點評：此題考查了兩角和與差公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+mx2 (x≤0)
          ex-1 (x＞0).

          （1）當x≤0時，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
          （2）當x＞0時，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)h(x)=
          1
          3
          x-g-1(x)          在區(qū)間（e，3）內(nèi)無零點，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個零點；
          （3）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
          （1）當x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
          （2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c
          2
          其中b＞0，c∈R．當且僅當x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷文數(shù)(1)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)當x＝時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cos＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷理數(shù)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)當x＝時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cos＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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