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          在一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列中，各奇數(shù)項的和為75，各偶數(shù)項的和為90，末項與首項的差為27，則該數(shù)列有（　�。╉棧�
          A、5B、6C、8D、10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程即可得到結(jié)論．
          解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}項數(shù)為2n，
          ∵末項與首項的差為27，
          ∴a2n-a1=（2n-1）d=27
          ∵S奇=75，S偶=90，
          ∴S奇-S偶=90-75=15=nd，
          解得d=3；n=5，
          故選：A．
          點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和的計算，利用等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，考查學生的計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家.他的數(shù)學著作頗多,他編著的數(shù)學書共5種21卷,在他的著作中收錄了不少現(xiàn)已失傳的古代數(shù)學著作中的算題和算法.他的數(shù)學研究與教育工作的重點是在計算技術(shù)方面.楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān),楊輝三角中蘊涵了許多優(yōu)美的規(guī)律.古今中外,許多數(shù)學家如賈憲、朱世杰、帕斯卡、華羅庚等都曾深入研究過,并將研究結(jié)果應(yīng)用于其他工作.下圖是一個11階的楊輝三角: 
           
          試回答:(其中第(1)&(5)小題只需直接給出最后的結(jié)果,無需求解過程)
          (1)記第i(i∈N*)行中從左到右的第j(j∈N*)個數(shù)為aij,則數(shù)列{aij}的通項公式為          ,
          n階楊輝三角中共有           個數(shù);
          (2)第k行各數(shù)的和是;
          (3)n階楊輝三角的所有數(shù)的和是;
          (4)將第n行的所有數(shù)按從左到右的順序合并在一起得到的多位數(shù)等于;
          (5)第p(p∈N*,且p≥2)行除去兩端的數(shù)字1以外的所有數(shù)都能被p整除,則整數(shù)p一定為(   )
          A.奇數(shù)                B.質(zhì)數(shù)              C.非偶數(shù)                D.合數(shù)
          (6)在第3斜列中,前5個數(shù)依次為1、3、6、10、15;第4斜列中,第5個數(shù)為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實上,一般地有這樣的結(jié)論:
          第m斜列中(從右上到左下)前k個數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).
          試用含有m、k(m、k∈N*)的數(shù)學公式表示上述結(jié)論并證明其正確性.
          數(shù)學公式為                   .
          證明:                        .
          

			
          

			
          
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