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          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）當(dāng)時，求最大的整數(shù)，使得時，函數(shù)圖象上的點都在
          所表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；（2）. 
          【解析】試題分析：（1）代入，得到的值，再利用點斜式，即可得到切線方程；
          （2）當(dāng)時，當(dāng)時， ，即,設(shè),則問題等價于當(dāng)時， ，再由，分和分類討論，即可求解的最大值．
          試題解析：（1）當(dāng)時， ，則，，
          又∴所求的切線方程為，即 
          （2）當(dāng)時，由題意得 ,當(dāng)時， 
          即,設(shè),則問題等價于
          當(dāng)時，  
           
          當(dāng)時，若，則， 遞增，   
          故不滿足條件 
          當(dāng)時，因為為整數(shù),故，所以, 在上遞增
          在上遞減，  ，即 
          易知函數(shù)（）為遞減函數(shù)，又， 
          所以滿足的最大整數(shù)為，
          綜上可知，滿足條件的最大的整數(shù)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓，點是圓上一動點， 的垂直平分線與線段交于點.
          （1）求點的軌跡方程；
          （2）設(shè)點的軌跡為曲線，過點且斜率不為0的直線與交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，證明直線過定點，并求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示: 
          平均每天使用手機(jī)超過小時
          平均每天使用手機(jī)不超過小時
          合計
          男生
          女生
          合計
          （1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時間長短與性別有關(guān)？
          （2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過小時的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過小時的女生中任意選取人，求這人中使用非國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， ，點， 分別是的中點.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知面垂直于圓柱底面， 為底面直徑， 是底面圓周上異于的一點， .求證:
          （1）平面平面； 
          （2）求幾何體的最大體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： 的焦點為，過點的直線交拋物線于（位于第一象限）兩點.
          （1）若直線的斜率為，過點分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積； 
          （2）若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)函數(shù).當(dāng)=時，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點的直線交橢圓于兩點，是軸上的點，若是以為斜邊的等腰直角三角形， 求直線的方程.
          

			
          

			
          
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