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          【題目】如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點C，D在圓周上、 
          （1）設(shè)AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數(shù)，并寫出其定義域；
          （2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：AB=2OA=2  =2  ， 
          ∴y=f（x）=2x  ，x∈（0，40）．

          （2）解：y2=4x2（1600﹣x2）≤4×  =16002，即y≤1600，當且僅當x=20  時取等號． 
          ∴截取AD=20  時，才能使矩形材料ABCD的面積最大，最大面積為1600．

          【解析】（1）OA=2  =2  ，可得y=f（x）=2x  ，x∈（0，40）．（2）平方利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD． （Ⅰ）證明：PA⊥BD；
          （Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定橢圓C：  +  =1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為  ，且經(jīng)過點（0，1）．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）若過點P（0，m）（m＞0）的直線l與橢圓C有且只有一個公共點，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2  ，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的有 ． 
          ①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；
          ②在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC為直角三角形；
          ③若A，B為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則tanAtanB＞1；
          ④若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則此數(shù)列的通項an=Sn﹣Sn﹣1（n＞1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大學(xué)生村官王善良落實政府“精準扶貧”精神，幫助貧困戶張三用9萬元購進一部節(jié)能環(huán)保汽車，用于出租．假設(shè)第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該車每年的運營收入均為11萬元．若該車使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入﹣總成本）×  ）（ ）
          A.3
          B.4
          C.5
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)φ（x）=a2x﹣ax（a＞0，a≠1）．
          （1）求函數(shù)φ（x）在[﹣2，2]上的最大值；
          （2）當a=  時，φ（x）≤t2﹣2mt+2對所有的x∈[﹣2，2]及m∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ） 
          A.重心
          B.垂心
          C.外心
          D.內(nèi)心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，過E點做EF⊥PB交PB于點F．求證： 
          （1）PA∥平面DEB；
          （2）PB⊥平面DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為  ，底面是邊長為  的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案