Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（2）對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

Answer 1

解：（1）由，解得或，
∴ 函數(shù)的定義域為                           ………2分
當(dāng)時，

∴在定義域上是奇函數(shù)。                      ………….5分
（2）由時，恒成立，
∴                   …………………7分
∴在成立                  …………………8分
令，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知
時函數(shù)單調(diào)遞增，時函數(shù)單調(diào)遞減，
時，                            …………….11分
∴                                           ……………….12分

略