Question

空間中有三條直線(xiàn)a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則直線(xiàn)a，c的位置關(guān)系是（　�。�

A．相交

B．平行

C．異面

D．以上均有可能

Answer 1

分析：給出正方體模型，確定直線(xiàn)b和直線(xiàn)c的位置，使得b⊥c，在滿(mǎn)足a⊥b的情況下通過(guò)變換直線(xiàn)a的位置，可以得到a與c相交、平行或異面都有可能，從而得到正確答案．

解答：解：如圖，結(jié)合正方體模型對(duì)本題加以說(shuō)明：
設(shè)直線(xiàn)b是正方體的下底面與向內(nèi)側(cè)面的交線(xiàn)，直線(xiàn)c是正方體左側(cè)面與下底面的交線(xiàn)（如圖），顯然滿(mǎn)足b⊥c，
①當(dāng)直線(xiàn)a位于正方體左側(cè)面與向內(nèi)側(cè)面的交線(xiàn)時(shí)，三條直線(xiàn)a、b、c交于同一點(diǎn)，此時(shí)直線(xiàn)a，c的位置關(guān)系是相交；
②當(dāng)直線(xiàn)a位于正方體左側(cè)面與上底面的交線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)a、c互相平行且都與直線(xiàn)b垂直；
③當(dāng)直線(xiàn)a位于正方體右側(cè)面與向內(nèi)側(cè)面的交線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)a、c是異面直線(xiàn)且都與直線(xiàn)b垂直．
綜上所述，可得直線(xiàn)a，c的位置關(guān)系是相交、平行或異面都有可能．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)，要求判定這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，著重考查了空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．