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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，A=
          π
          4
          ，B=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為S=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A與B的度數(shù)，以及a，利用正弦定理求出b的值，以及C的度數(shù)，再利用三角形面積公式即可求出S．
          解答：解：∵a=
          		2
          ，A=
          π
          4
          ，B=
          π
          3
          ，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，
          得：b=
          asinB
          sinA
          =
          		2
          ×
          		3
          2
          		2
          2
          =
          		3
          ，C=
          5π
          12
          ，
          ∵sinC=sin（
          π
          6
          +
          π
          4
          ）=
          1
          2
          ×
          		2
          2
          +
          		3
          2
          ×
          		2
          2
          =
          		2
          +
          		6
          4
          ，
          ∴S=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×
          		2
          ×
          		3
          ×
          		2
          +
          		6
          4
          =
          3+
          		3
          4
          ．
          故答案為：
          3+
          		3
          4
          點評：此題考查了正弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案