【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2015年11月11日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市100名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下頻率分布直方圖.
（1）估計直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)；
（2）若規(guī)定網(wǎng)購金額超過15千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過15千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”；若以該網(wǎng)店的頻率估計全市“非網(wǎng)購達(dá)人”和“網(wǎng)購達(dá)人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)之差的絕對值為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）設(shè)中位數(shù)是x，由頻率分布直方圖的性質(zhì)能估計直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)．（2）依題意，從全市任取的三人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)服從B（3，0．3），所以X可能取值為1，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望
試題解析：（1）設(shè)中位數(shù)是
，則
（2）依題意，從全市任取的三人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)服從
，所以
可能取值為
，且
,
所以的分布列為
X | 1 | 3 |
p | 0.63 | 0.37 |
數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，若acos2 
+ccos2 
= 
b，那么a，b，c的關(guān)系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn= 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F． 
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．已知在平行四邊形ABCD中（如圖1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），則在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中（如圖2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ） 
A.2（AB2+AD2+AA12）
B.3（AB2+AD2+AA12）
C.4（AB2+AD2+AA12）
D.4（AB2+AD2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)，EC=2，F(xiàn)D=3，求證：MN∥平面BEF．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0，
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log3x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．
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