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        1. 一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球,其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號(hào)分別為1,2,3,4,從袋中任意取出3個(gè)球.
          (1)求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率;
          (2)記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          (1)(2)
          記“取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同”為事件A,“取出的3個(gè)球中恰有兩個(gè)球編號(hào)相同”為事件B,則P(B)=,∴P(A)=1-P(B)=.
          (2)X的取值為1,2,3,4
          P(X=1)=P(X=2)=,
          P(X=3)=P(X=4)=.
          所以X的分布列為
          X
          1
          2
          3
          4
          P




          E(X)=1×+2×+3×+4×.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一個(gè)袋子中裝有7個(gè)小球,其中紅球4個(gè),編號(hào)分別為1,2,3,4,黃球3個(gè),編號(hào)分別為2,4,6,從袋子中任取4個(gè)小球(假設(shè)取到任一小球的可能性相等).
          (1)求取出的小球中有相同編號(hào)的概率;
          (2)記取出的小球的最大編號(hào)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況,隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(如圖):

          若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為
          (1)試確定,,的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖(2)).
          (2)該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某市四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
          中學(xué)
           
           
           
           
          人數(shù)
           
           
           
           
          為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問(wèn)卷調(diào)查.
          (1)問(wèn)四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?
          (2)從參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生自同一所中學(xué)的概率;
          (3)在參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中,從自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)
          生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢査得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:
          (I )若視力測(cè)試結(jié)果不低于5 0,則稱(chēng)為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
          (II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望,據(jù)此估計(jì)該校高中學(xué)生(共有5600人)好視力的人數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          德陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)共開(kāi)設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門(mén)課程,要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格,且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門(mén)合格,則能取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),每一位同學(xué)對(duì)這四門(mén)課程考試是否合格相互獨(dú)立,其合格的概率均相同,(見(jiàn)下表),且每一門(mén)課程是否合格相互獨(dú)立,
          課    程
          初等代數(shù)
          初等幾何
          初等數(shù)論
          微積分初步
          合格的概率




          (1)求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的概率;
          (2)記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的人數(shù),求的分布列及期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在二項(xiàng)式(
          x
          +
          1
          2
          4x
          n的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,求展開(kāi)式中的有理項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某商場(chǎng)為促銷(xiāo)設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)模型,一定數(shù)額的消費(fèi)可以獲得一張抽獎(jiǎng)券,每張抽獎(jiǎng)券可以從一個(gè)裝有大小相同的4個(gè)白球和2個(gè)紅球的口袋中一次性摸出3個(gè)球,至少摸到一個(gè)紅球則中獎(jiǎng).
          (1)求一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率;
          (2)若每次中獎(jiǎng)可獲得10元的獎(jiǎng)金,一位顧客獲得兩張抽獎(jiǎng)券,求兩次抽獎(jiǎng)所得的獎(jiǎng)金額之和X(元)的概率分布.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素,的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù):
          編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5

          160
          178
          166
          175
          180

          75
          80
          77
          70
          81
          (1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;
          (2)若為次品,從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,有放回的隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品,抽到次品則停止抽取,否則繼續(xù)抽取,直到抽出次品為止,但抽取次數(shù)最多不超過(guò)3次,求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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