（本題滿分9分）某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時，兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系。
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在8點至10點這段時間內(nèi)，英才苑外線電話同時打入情況如下表所示：
| 電話同時打入數(shù)ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 概率P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0 |
（1）若這段時間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這一時間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個工作日的這一時間內(nèi)，同時打入的電話數(shù)ξ的期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省楚雄東興中學(xué)高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題滿分12分）某廠生產(chǎn)
兩型會議桌，每套會議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產(chǎn)一套型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
某運動員進行20次射擊練習(xí)，記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù)，得到下表：
|
環(huán)數(shù) |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
命中次數(shù) |
2 |
7 |
8 |
3 |
（Ⅰ）求此運動員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）若將表中某一環(huán)數(shù)所對應(yīng)的命中次數(shù)作為一個結(jié)果，在四個結(jié)果（2次、7次、8次、3次）中，隨機取2個不同的結(jié)果作為基本事件進行研究，記這兩個結(jié)果分別為
次、
次，每個基本事件為（m，n）.求“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
|
序號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
數(shù)學(xué) 成績 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
83 |
72 |
83 |
|
物理 成績 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
81 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
84 |
78 |
86 |
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：
|
|
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 |
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 |
合 計 |
|
物理成績優(yōu)秀 |
|
|
|
|
物理成績不優(yōu)秀 |
|
|
|
|
合 計 |
|
|
20 |
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式：
①隨機變量
,其中
為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量
的臨界值參考表：
|
|
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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