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				△ABC中，若向量P=（a，b），q=（cosB，cosA），且p•q=2ccosC，則C=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標表示列出方程，再由兩角和的正弦公式正弦定理對方程進行化簡，利用內(nèi)角和為π求出C的余弦值，再求出C的度數(shù)．
          解答：解：∵
          p
          =（a，b），
          q
          =（cosB，cosA），且
          p
          •
          q
          =2ccosC
          ∴acosB+bcosA=2ccosC，根據(jù)正弦定理得，sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
          ∴sin（A+B）=2sinCcosC，由A+B+C=π得，sinC=sin（A+B），
          ∴cosC=
          1
          2
          ，即C=
          π
          3
          ，
          故答案為：
          π
          3
          ．
          點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積坐標形式的運算，以及三角函數(shù)的恒等變換的公式，正弦定理和三角形的性質(zhì)應用，考查了知識面廣，但是難度不大，需要熟練掌握知識點并會運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•桂林二模）下列所給的有關命題中，說法錯誤的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，若向量P=（a，b），q=（cosB，cosA），且p•q=2ccosC，則C=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，若向量P=（a，b），q=（cosB，cosA），且p•q=2ccosC，則C=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，若向量P=（a，b），q=（cosB，cosA），且p•q=2ccosC，則C=    ．
          

			
          

			
          
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