Question

【題目】設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，則滿足SA且S∩B≠的集合S的個(gè)數(shù)是（ ）
A.57
B.56
C.49
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A的子集有：，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，共1+ + + + + + =64個(gè)；又S∩B≠，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能為：，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8個(gè)，
則滿足SA且S∩B≠的集合S的個(gè)數(shù)是64﹣8=56．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解子集與真子集的相關(guān)知識(shí)，掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)．