Question

M、N、S是三個(gè)集合，條件p：S⊆M，條件q：S⊆（M∪N），則p是q的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，及交集的運(yùn)算性質(zhì)，我們分別判斷“S⊆M”⇒“S⊆（M∪N），”與“S⊆（M∪N），”⇒“S⊆M”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“S⊆M”時(shí)，則有“S⊆（M∪N）”
故“a∈M或a∈N”⇒“S⊆（M∪N）”為真命題
當(dāng)“S⊆（M∪N）”時(shí)，“S⊆M”不一定成立，
故“S⊆（M∪N）”⇒“S⊆M”為假命題
∴p是q的充分不必要條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．