已知函數(shù)
，且
在
處取得極值．
（1）求
的值；
（2）若當(dāng)
［－1,
］時，
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
（2）（-
，-1）
（2，+）
【解析】（1）因為
，
所以
．……………………………………………2分
因為
在
處取得極值，
所以
．…………………………………………4分
解得．……………………………………………………5分
（2）因為
．
所以
，……………………………………………………6分
當(dāng)
變化時，
，的變化情況如下表：
|
|
-1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
單調(diào)遞增 |
|
|
|
單調(diào)遞增 |
|
因此當(dāng)時，有極大值
．…………………………………8分
又
，
，
∴
［－1, 
］時，最大值為
．………………10分
∴
．
……………………………………………………12分
∴
或
．
∴ 
的取值范圍為（-，-1）（2，+）……………………………14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
在
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）若當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）對任意的
是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
在
處取得極小值
。設(shè)
表示的導(dǎo)函數(shù)，定義數(shù)列
滿足：
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式
；
（Ⅱ）對任意
，若
，證明：
；
（Ⅲ）（理科）試比較
與
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
在
處取得極大值2.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）記
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，且在
處取得極值．
(1)求b的值；
(2)若對
[一1，2]時，
恒成立，求
的取值范圍；
(3)對任意
∈[一1，2]，
是否恒成立?如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由．
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單調(diào)遞減
