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          在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用正弦定理以及已知條件，求出a、b、c的關(guān)系，即可判斷三角形的形狀．
          解答：解：在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），
          由正弦定理可知：a2=bc，
          所以
          2a=b+c
          a2=bc
          ，解得a=b=c，所以△ABC的形狀為正三角形．
          故選B．
          點評：本題考查三角形的形狀的判斷，正弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2
          		3
          ，則∠B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知c=
          		6
          ，A=45°，a=2，則B=
          75°或15°
          75°或15°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知asinA+csinC-
          		2
          asinC=bsinB          ．
          （1）求B；
          （2）若C=60°，b=2，求c與a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知=2，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若f（M）=（x，y，），則的最小值為（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2，在△ABC中，已知= 2，= 3，過M作直線交AB、AC于P、Q兩點，則+=                。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案