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        1. 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是
          5
          5
          分析:對函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律,確定函數(shù)在區(qū)間[0,3]上最大值的位置,求值即可.
          解答:解:由題意y′=6x2-6x-12
          令y′>0,解得x>2或x<-1
          故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在(0,2)單調(diào)遞減,在(2,3)上單調(diào)遞增,
          因為f(0)=-12,f(2)=-15,f(3)=5
          故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[0,3]上最大值是5,
          故答案為:5.
          點評:本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性求函數(shù)的最值,利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值,是導(dǎo)數(shù)的重要運用,注意上類題的解題規(guī)律與解題步驟.
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          (Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f(t);
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