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          函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值是
          5
          5
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          分析：對(duì)函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律，確定函數(shù)在區(qū)間[0，3]上最大值的位置，求值即可．
          解答：解：由題意y′=6x2-6x-12
          令y′＞0，解得x＞2或x＜-1
          故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增，
          因?yàn)閒（0）=-12，f（2）=-15，f（3）=5
          故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值是5，
          故答案為：5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值，是導(dǎo)數(shù)的重要運(yùn)用，注意上類題的解題規(guī)律與解題步驟．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
          （Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
          （Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).? 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點(diǎn)O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)B、D.
          （1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);
          （2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?
          

			
          

			
          
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