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          過雙曲線M:的左頂點A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 (     )
          


          A.          
B.          
C.           
D.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：由題可知A（－1，0），所以直線L的方程為y=x+1，兩條漸近線方程為y=－bx或y=bx，
          


          聯(lián)立y=x+1和y=－bx得B的橫坐標為，
          


          同理得C的橫坐標為，
          


          ∵|AB|=|BC|，∴B為AC中點，
          


          有，
          


          即有－，解得b=3或0（舍去0）
          


          所以e=，故選A。
          


          考點：本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，雙曲線的幾何性質(zhì)。
          


          點評：中檔題，結(jié)合圖形特征，分析得到坐標關(guān)系，從而建立了b的方程，使問題得解。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為
          		5
          2
          的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使
          AF1
          •
          AF2
          =0          且△F1AF2的面積為1．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線M:的左頂點A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 (      )
            
          A.           B.           C.            D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆吉林省高二上學期期末考試數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線M:的左頂點A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 (     )
          


          A.        B.
        C.
      D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西桂林等四市高三（下）第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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