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          例2、（1）已知數(shù)學公式，求f（x）．
          （2）已知數(shù)學公式，求f（x）．
          （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
          （4）已知f（x）滿足數(shù)學公式，求f（x）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵，
          ∴f（x）=x3-3x（x≥2或x≤-2）．
          （2）令（t＞1），
          則，∴，∴．
          （3）設f（x）=ax+b（a≠0），
          則3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
          ∴a=2，b=7，∴f（x）=2x+7．
          （4）①，把①中的x換成，得②，
          ①×2-②得，∴．
          分析：（1）用配湊法根據(jù)可得答案．
          （2）用換元法，令t=，可得x=，代入即可．
          （3）設f（x）=ax+b代入可得．
          （4）通過聯(lián)立方程組可得答案．
          點評：本題主要考查求函數(shù)解析式的一般方法--配湊法、換元法、待定系數(shù)法、方程組法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          例2、（1）已知f(x+
          1
          x
          )=x3+
          1
          x3
          ，求f（x）．
          （2）已知f(
          2
          x
          +1)=lgx          ，求f（x）．
          （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
          （4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
          1
          x
          )=3x          ，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：從集合到函數(shù)周期（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例2、（1）已知，求f（x）．
          （2）已知，求f（x）．
          （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
          （4）已知f（x）滿足，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第09課時）：第二章 函數(shù)-函數(shù)的解析式及定義域（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例2、（1）已知，求f（x）．
          （2）已知，求f（x）．
          （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
          （4）已知f（x）滿足，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學一輪精品復習學案：2.1 函數(shù)及其表示（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例2、（1）已知，求f（x）．
          （2）已知，求f（x）．
          （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
          （4）已知f（x）滿足，求f（x）．
          

			
          

			
          
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