Question

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，對(duì)于任意的滿足

，且，滿足．

（1）求；

（2）若，解不等式；

（3）求證：．

Answer 1

（1）；（2）的解集為；（3）同解析

解析:

（1）因?yàn)槿我獾?img width=55 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/17/100017.gif">滿足，

            令，則，得；

（2），

     而，

     得，而是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，

     ，得不等式的解集為；

（3）∵，在上的單調(diào)遞增，

∴時(shí)，，時(shí)，．

又，或，

∵，則，∴，

∴，

∴，得．

∵，且，，，

∴，∴，

得，∴，

即，而，

∴，又，

∴