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        1. 已知
          a
          =(-2,1)
          b
          =(t,2)
          ,若
          a
          b
          的夾角為銳角,則實數(shù)t的取值范圍為
          (-∞,-4)∪(-4,1)
          (-∞,-4)∪(-4,1)
          分析:兩個向量在不共線的條件下,夾角為銳角的充要條件是它們的數(shù)量積大于零.由此列出不等式組,再解出這個不等式組,所得解集即為實數(shù)t的取值范圍.
          解答:解:由題意,可得 
          a
          b
          =-2×t+1×2>0,且-2×2-1×t≠0,
          ∴t<1,且 t≠-4,
          故實數(shù)t的取值范圍為(-∞,-4)∪(-4,1)
          故答案為:(-∞,-4)∪(-4,1).
          點評:本題考查了向量的數(shù)量積、兩個向量共線的關(guān)系等知識點,屬于基礎(chǔ)題.在解決兩個向量夾角為銳角(鈍角)的問題時,千萬要注意兩個向量不能共線,否則會有遺漏而致錯.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(-2,1-cosθ),
          b
          =(1+cosθ,-
          1
          4
          )
          ,且
          a
          b
          ,則銳角θ等于( 。
          A、30°B、45°
          C、60°D、30°或60°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,1,5)
          ,
          b
          =(1,x,2)
          ,且
          a
          b
          =2
          ,那么x的值等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,1)
          ,
          b
          =(m,6)
          ,向量
          a
          與向量
          b
          的夾角銳角,則實數(shù)m的取值范圍是
          m>-3且m≠12
          m>-3且m≠12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,1)
          b
          =(3,λ)
          ,若(2
          a
          -
          b
          )⊥
          b
          ,則λ的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,-1,3)
          ,
          b
          =(-4,2,x),且
          a
          b
          ,則x等于(  )
          A、
          10
          3
          B、-6
          C、6
          D、1

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          同步練習(xí)冊答案