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        1. 已知為實數(shù),
          (1)求導數(shù);
          (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;
          (3)若上都是遞增的,求的取值范圍.

          (1)(2)最大值為最小值為(3)

          解析試題分析:⑴由原式得………3分
          ⑵由 得,此時有.
          或x="-1" , 又
          所以f(x)在[-2,2]上的最大值為最小值為…………………8分
          ⑶解法一:的圖象為開口向上且過點(0,-4)的拋物線,由條件得
           ∴-2≤a≤2.
          所以的取值范圍為[-2,2]. ……………………………………12分
          解法二:令 由求根公式得:
          所以上非負.
          由題意可知,當時, ≥0,
          從而,
           解不等式組得-2≤≤2.
          的取值范圍是
          考點:函數(shù)求導數(shù)求最值判定單調(diào)性
          點評:函數(shù)最值一般出現(xiàn)在極值點或線段端點處,根據(jù)導函數(shù)圖像上都是遞增的可得函數(shù)的導數(shù),解法一利用數(shù)形結(jié)合法,利用導函數(shù)圖像求解較簡單

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (I)若的極值點,求實數(shù)的值;
          (II)若上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)當時,方程有實根,求實數(shù)的最大值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知,設函數(shù)
          (1)若,求函數(shù)上的最小值
          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)求函數(shù)上的最小值;
          (2)若函數(shù)的圖像恰有一個公共點,求實數(shù)a的值;
          (3)若函數(shù)有兩個不同的極值點,且,求實數(shù)a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知,
          (1)若對內(nèi)的一切實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)當時,求最大的正整數(shù),使得對是自然對數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立;
          (3)求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求曲線在點處的切線方程;
          (2)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點,求直線的方程及切點坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3+x-16,
          (1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線的方程;
          (2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點,求直線l的方程及切點坐標;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)R.
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的極值大于?若存在,求的取值范圍;若不存
          在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),k為正數(shù))
          (1)若處取得極值,且的一個零點,求k的值;
          (2)若,求在區(qū)間上的最大值.

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          同步練習冊答案