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          已知數(shù)列的前五項依次是.
正數(shù)數(shù)列的前項和為，且.
          


          （I）寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式；
          


          （II）求的表達式；
          


          （III）在（I）、（II）的條件下，，當時，設，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（I）.    
……………………………………………2分
          


          （II）因為，，所以，解得，即.
          


          當時，，所以.
          


          ，即.      
……………………………5分
          


          所以，，，…，，
          


          累加，得.
          


          所以，，即. 
………………..8分
          


          （III）在（I）、（II）的條件下，.
          


          當時，.
          


          當時，；
          


          當時，.
          


                                      
……………………………………………….10分
          


          因為恒成立，即恒小于的最小值.
          


          顯然，的最小值在時取得，且最小值為2.
          


          故有.         ………………………………………………..12分
          


          所以①  或②
          


          解①得，，不等式組②無解.
          


          故，實數(shù)的取值范圍是.     
………………………………….14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前五項依次是0，-
          1
          3
          ，-
          1
          2
          ，-
          3
          5
          ，-
          2
          3
          ．正數(shù)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          1
          2
          (bn+
          n
          bn
          )          ．
          （I）寫出符合條件的數(shù)列{an}的一個通項公式；
          （II）求Sn的表達式；
          （III）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當n≥2時，設cn=-
          1
          anSn2
          ，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中,a1=-2,an=an-1+3(n∈N,n≥2),則這個數(shù)列的前五項依次為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省淄博市高三復習月考數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前五項依次是．正數(shù)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且．
          （I）寫出符合條件的數(shù)列{an}的一個通項公式；
          （II）求Sn的表達式；
          （III）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當n≥2時，設，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濰坊三縣2010-2011學年高三第一次聯(lián)考（數(shù)學理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知數(shù)列的前五項依次是.
正數(shù)數(shù)列的前項和為，且.
          


          （I）寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式；
          


          （II）求的表達式；
          


          （III）在（I）、（II）的條件下，，當時，設，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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