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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•鐵嶺模擬）在△ABC中，點M滿足
          MA
          +
          MB
          +
          MC
          =
          0
          ，若 
          AB
          +
          AC
          +m
          AM
          =
          0
          ，則實數m的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解題時應注意到點M滿足
          MA
          +
          MB
          +
          MC
          =
          0
          ，則M為△ABC的重心．
          解答：解：∵點M滿足
          MA
          +
          MB
          +
          MC
          =
          0
          ，
          ∴M為△ABC的重心．
          設點D為底邊BC的中點，
          則
          AM
          =
          2
          3
          AD
          =
          2
          3
          ×
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ）=
          1
          3
          （
          AB
          +
          AC
          ），
          所以有
          AB
          +
          AC
          -3
          AM
          =0，
          故m=-3，
          故選D．
          點評：本試題主要考查向量的基本運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意角平分線定理的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐵嶺模擬）已知條件p：x＞1，條件q：
          1
          x
          ≤1          ，則p是q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐵嶺模擬）設函數f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
          （1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
          （2）在（1）的結論下，是否存在實常數k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐵嶺模擬）設集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∪B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐵嶺模擬）已知函數f（x）=x|x-2|，若存在互不相等的實數a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立，則a+b+c的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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