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          已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+c（a＞0，b、c∈R），曲線y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（0，2a2+8），且在點(diǎn)Q（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，設(shè)g（x）=（f（x）-16）•e-x．
          （1）用a分別表示b和c；（2）當(dāng)
          c
          b
          取得最小值時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵經(jīng)過點(diǎn)P（0，2a2+8），
          ∴c=2a2+8；
          由切線垂直于y軸可知f′（-1）=0，從而有-2a+b=0，
          ∴b=2a
          （2）因?yàn)閍＞0從而
          c
          b
          =
          2a2+8
          2a
          =a+
          4
          a
          ≥2
          		a•
          4
          a
          =4          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)a=
          4
          a
          ，即a=2時(shí)取得等號(hào)．
          ∴f（x）=2x2+4x+16；g（x）=（2x2+4x）e-x
          ∴g′（x）=e-x（4-2x2）
          因?yàn)閑-x＞0
          ∴g′（x）＞0時(shí)g（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，即(-
          		2
          ，
          		2
          )          為單調(diào)遞增區(qū)間
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當(dāng)a∈[-2，
          1
          4
          )          時(shí)，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案