Question

技術(shù)監(jiān)督部門為了檢查某廠的產(chǎn)品質(zhì)量，特從該廠的成品中抽取部分產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，抽查部分產(chǎn)品的情況如下表：

抽取產(chǎn)品數(shù)n	20	50	100	200	500	1 000
優(yōu)等品數(shù)m	18	48	96	193	473	952
優(yōu)等品頻率

(1)請根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)完成表格中的內(nèi)容；

(2)確定該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率；

(3)技術(shù)監(jiān)督部門規(guī)定，非優(yōu)等品必須全部回收加工.假設(shè)該廠每月的產(chǎn)品的產(chǎn)量為6.2萬件，請問，該廠每月必須回收的非優(yōu)等品數(shù)是多少？

Answer 1

思路分析：本題考查頻率的計算方法及產(chǎn)品個數(shù)的求法.

解：(1)表中第三行的數(shù)據(jù)分別為0.9，0.96，0.96，0.965，0.946，0.952.

(2)根據(jù)(1)的頻率，優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95,并在它附近擺動，故優(yōu)等品的概率為0.95.

(3)優(yōu)等品的概率為0.95,則非優(yōu)等品的概率為0.05.該廠每月必須回收的非優(yōu)等品的數(shù)量為62 000×0.05=3 100(件).

    方法歸納 已知概率，可以確定元素的個數(shù)，這在日常生活中比較常用，也體現(xiàn)了概率的穩(wěn)定性在指導(dǎo)實(shí)際問題時的意義.如本題，可由生產(chǎn)總數(shù)求非優(yōu)等品數(shù)量，也可由非優(yōu)等品數(shù)量求生產(chǎn)總數(shù).