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        1. (07年西城區(qū)一模理)(14分)設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和.

             (1)若a1=4,且,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

             (2)是否存在的等差中項(xiàng)?證明你的結(jié)論.

          解析:(1)解:

          函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞)………………………………1分

          對(duì)求導(dǎo)數(shù),得

          (a>0)……………………………………3分

          解不等式>0,得0<x<e………………4分

          解不等式<0,得x>e……………………5分

          故f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,在(e,+∞)上單調(diào)遞減………………6分

          (2)解:

          ①當(dāng)2a≤e時(shí),即時(shí),由(1)知f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,

          所以……………………………………………………7分

          ②當(dāng)a≥e時(shí),由(1)知f(x)(e,+∞)上單調(diào)遞減,

          所以……………………………………………………8分

          ③當(dāng)的大小

          因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430220739007.gif' width=393>…………10分

          所以,若

          ……………12分

          綜上,當(dāng)……13分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (07年西城區(qū)一模理)(14分)給定拋物線,F(xiàn)是C的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),記O 為坐標(biāo)原點(diǎn).

             (1)求的值;

             (2)設(shè)時(shí),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (07年西城區(qū)一模理)(13分) 設(shè)a∈R,函數(shù)

             (1)若x=3是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),求常數(shù)a的值;

             (2)若f(x)在(-∞,1)上為增函數(shù),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (07年西城區(qū)一模理)(13分)某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題,答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元,答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選,但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題,否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為.

             (1)若你按先A后B的次序答題,寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E;

             (2)你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (07年西城區(qū)一模理) 過點(diǎn)(1,1)作曲線y=x3的切線,則切線方程為                  .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案