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          【題目】以下說(shuō)法：
          ①三條直線兩兩相交，則他們一定共面.
          ②存在兩兩相交的三個(gè)平面可以把空間分成9部分.
          ③如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中，一定有平面且平面平面.
          ④四面體所有的棱長(zhǎng)都相等，則它的外接球表面積與內(nèi)切球表面積之比是9.
          其中正確的是______
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】③④
          【解析】
          對(duì)每個(gè)命題進(jìn)行判斷，錯(cuò)誤的可舉反例，正確的要證明或畫(huà)圖說(shuō)明．
          正方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所在直線相交于同一點(diǎn)，但不共面，①錯(cuò)；
          空間直角坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)平面把空間分成8個(gè)部分，這是最多的，②錯(cuò)；
          把展開(kāi)圖折成正方體，如圖，易得平面且平面平面.③正確．
          如圖正四面體，是其外接球球心也是內(nèi)切球球心．在高上，是外接球半徑，是內(nèi)切球半徑，由得，∴，
          ∴．④正確．
          故答案為：③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直四棱柱，底面底面為平行四邊形，，且三條棱的長(zhǎng)組成公比為的等比數(shù)列，
          （1）求異面直線與所成角的大小;
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓:與直線:,:,過(guò)橢圓上的一點(diǎn)作,的平行線,分別交,于,兩點(diǎn),若為定值,則橢圓的離心率為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】多面體,,,,,,,在平面上的射影是線段的中點(diǎn).
          (1)求證:平面;
          (2)若,求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A是橢圓的上頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓E于A、M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在橢圓E上，且.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的面積；
          （2）當(dāng)時(shí)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求證為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從該設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
          直徑/
          78
          79
          81
          82
          83
          84
          85
          86
          87
          88
          89
          90
          91
          93
          合計(jì)
          件數(shù)
          1
          1
          3
          5
          6
          19
          33
          18
          4
          4
          2
          1
          2
          1
          100
          經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值.
          （1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（表示相應(yīng)事件的頻率）：
          ①；②；③，評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁.試判斷設(shè)備的性能等級(jí).
          （2）將直徑小于等于的零件或直徑大于等于的零件認(rèn)定為是“次品”，將直徑小于等于的零件或直徑大于等于的零件認(rèn)定為是“突變品”，從樣本的“次品”中隨意抽取2件零件，求“突變品”個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四個(gè)點(diǎn)，，，中有3個(gè)點(diǎn)在橢圓：上.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：存在常數(shù)使得，并求出的值.
          

			
          

			
          
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