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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設
            
          （1）證明A>;   
            
          （2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析    （2） 見解析 
            
          解析:
           （1）A
            
          =
            
          （2） 
            
            
                    
            
            
          ．
            
                    ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•佛山一模）設g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數，且0＜λ＜1．
          （1）求函數f（x）的極值；
          （2）證明：對任意正數a，存在正數x，使不等式|
          ex-1
          x
          -1|＜a          成立；
          （3）設λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，證明：對任意正數a1，a2都有：
          a
          λ1
          1
          +a
          λ2
          2
          ≤λ1a1+λ2a2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉興一模）已知f(x)=
          1
          		x2-4
          (x＜-2)          ，f（x）的反函數為g（x），點A(an ，-
          1
          an+1
          )          在曲線y=g（x）上（n∈N*），且a1=1
          （Ⅰ）求y=g（x）的表達式；
          （Ⅱ）證明數列{
          1
          an2
          }為等差數列；
          （Ⅲ）設bn=
          1
          1
          an
          +
          1
          an+1
          ，記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x，g（x）=3-x2．
          （1）求函數F（x）=f（x）g（x）的極值；
          （2）設m是負實數，求函數H（x）=f（x）g（x）-m的零點的個數；
          （3）如果存在正實數a，b，c，使得f（a）g（b）=f（b）g（c）=f（c）g（a）＞0，試證明a=b=c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+bsinx，當x=
          π
          3
          時，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          ②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]          ，設x1是方程h（x）-x=0的實數根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數g(x)=
          x1+x2
          (x＞0)          ，f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
          （1）證明：函數g（x）在（0，1]單調遞增；
          （2）求I的長度（注：區(qū)間（α，β）的長度定義為β-α）；
          （3）給定常數k∈（0，1），當1-k≤a≤1+k時，求I長度的最小值．
          

			
          

			
          
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