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        1. 已知平面α,β,直線l,若α⊥β,α∩β=l,則下列命題正確的是

          ①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
          ②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
          ③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
          ④垂直于直線l的平面一定與平面α,β都垂.
          分析:①垂直于平面β的平面平行于平面α或與平面α相交;
          ②垂直于直線l的直線,當直線在平面β內(nèi)時,一定垂直于平面α;
          ③垂直于平面β的平面平行于直線l或相交;
          ④根據(jù)面面垂直的判定,可知垂直于直線l的平面一定與平面α,β都垂直.
          解答:解:①垂直于平面β的平面平行于平面α或與平面α相交,故①不正確;
          ②垂直于直線l的直線,當直線在平面β內(nèi)時,一定垂直于平面α,故②不正確;
          ③垂直于平面β的平面平行于直線l或相交,故③不正確;
          ④垂直于直線l的平面,由于l?平面α,l?β,根據(jù)面面垂直的判定,可知④正確
          故答案為:④
          點評:本題考查面面垂直的性質(zhì),考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題
          練習冊系列答案
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          ①垂直于同一直線的兩條直線平行;
          ②過已知平面內(nèi)的任一條直線必能作出與已知平面平行的平面;
          ③如果一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面,則兩平面平行; 
          ④如果兩條不同的直線在同一平面內(nèi)的射影互相垂直,則這兩條直線平行;其中正確命題的序號是
           

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