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				下列命題中,其中正確命題的個數(shù)為(    )
          ①底面是正多邊形的棱錐一定是正棱錐;②所有側(cè)棱長都相等的棱錐一定是正棱錐;③各側(cè)面和底面所成二面角都相等的棱錐一定是正棱錐;④一個棱錐可以有兩條側(cè)棱與底面垂直;⑤底面多邊形內(nèi)接于一個圓的棱錐的側(cè)棱長都相等;⑥一個棱錐可以有兩個側(cè)面與底面垂直.
          A.0                  B.1                 C.3                 D.5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:B
          解析:一個棱錐是正棱錐必須滿足兩個條件:一是底面是正多邊形;二是頂點在底面的射影是底面的中心.由此知①錯;②中的條件并沒有保證頂點在底面的射影是底面的中心,所以②錯.
          如圖,V在底面的射影O為△ABC的內(nèi)切圓圓心,過O點作OE⊥BC,OF⊥AB,OG⊥AC,連結(jié)VE、VF、VG.
          ∴Rt△VEO≌Rt△VFO≌Rt△VGO.
          ∴∠VEO=∠VFO=∠VGO.
          而∠VEO、∠VFO、∠VGO分別為三棱錐各側(cè)面和底面所成二面角的平面角.
          但此三棱錐的頂點V在底面的射影O不一定為底面中心,
          ∴此三棱錐不一定為正三棱錐.因此③錯.
          ④中若一個棱錐有兩條側(cè)棱與底面垂直,則這兩條側(cè)棱平行,這是不可能的.
          ⑤中只有當(dāng)棱錐的頂點在底面的射影為底面多邊形的內(nèi)接圓的圓心時,利用三角形全等才可得到它的側(cè)棱長都相等.
          如圖所示的四棱錐,VA⊥平面ABCD,則△VAD和△VAB為直角三角形.
          所以⑥正確.故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
          ①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =0；
          ②|
          a
          |-|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |是
          a
          、
          b
          共線的充要條件；
          ③若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          與
          b
          所在直線平行；
          ④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          ①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
          1
          2
          ，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
          ②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
          ③若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ④已知函數(shù)f（x）=
          3x-2，      x≤2
          log3(x-1)，x＞2
          則方程f（x）=
          1
          2
          有2個實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）

          （1）平面向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，
          a
          =(2，0)          ，|
          b
          |=1          ，則|
          a
          +
          b
          |          =
          		7

          （2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列則B=
          π
          3

          （3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          sinC
          +
          AC
          sinB
          )          ，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
          （4）設(shè)函數(shù)f（x）=
          x-[x]，x≥0
          f(x+1)，x＜0
          其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-
          1
          4
          x-
          1
          4
          不同零點的個數(shù)2個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中,其中正確命題的序號為________.
          ①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
          ②一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線,則它也垂直于另一條直線;
          ③經(jīng)過直線外一點有無數(shù)條直線和這條直線?垂直;
          ④∠AOB=∠A1O1B1,若OA∥O1A1,則OB∥O1B1.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案