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          設函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋2lnx，a∈R，已知函數(shù)f(x)在x＝1處有極值
          

          (1)求實數(shù)a的值；
          

          (2)當x∈[，e](其中e是自然對數(shù)的底數(shù))時，證明：e(e－x)(e＋x－6)＋4≥x4；
          

          (3)證明：對任意的n＞1，n∈N+，不等式ln＜n3－n2＋n恒成立
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由題知
          

          　　　　2分
          

          　　
          

          　　(3)由(2)可知，函數(shù)，
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝x2＋mx(m∈R)，則下列命題中的真命題是                         (　　)．
              
          A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數(shù)
              
          B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數(shù)
              
          C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數(shù)
              
          D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數(shù)
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．
              
          (1)當a＝1時，證明：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
              
          (2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
           對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b＝設函數(shù)f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
          


          A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪
          


          C. ∪      
       D. ∪
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          、（12分）設函數(shù)f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
          


          （1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數(shù)b的值；
          


          （2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
          


          （3）若b＝－1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式成立；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝x2＋3，對任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　.
          


          



           
          

			
          

			
          
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