某英語學習小組共12名同學進行英語聽力測試.隨機抽取6名同學的測試成績.用莖葉圖記錄如下.其中莖為十位數(shù).葉為個位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值,(2)成績高于樣本均值的同學為優(yōu)秀.根據(jù)莖葉圖估計該小組12名同學中有幾名優(yōu)秀同學,(3)從該小組12名同學中任取2人.求僅有1人是來自隨機抽取6人中優(yōu)秀同學的概率. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

某英語學習小組共12名同學進行英語聽力測試，隨機抽取6名同學的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計該小組12名同學中有幾名優(yōu)秀同學；
（3）從該小組12名同學中任取2人，求僅有1人是來自隨機抽取6人中優(yōu)秀同學的概率.

（1）23；（2）4；（3）

試題分析：（1）依題意，這6個同學的將成績從小到大依次為18,19,21,22,28,30，根據(jù)公式如果有

個數(shù)

那么這

個數(shù)的平均數(shù)

求出樣本均值；（2）由于這6個同學的成績高于樣本均值的有2名，故估計該小組12名同學中優(yōu)秀的人數(shù)為

名；（3）從該小組12名同學中,任取2人有

種方法, 而恰有1名優(yōu)秀同學有

種方法，根據(jù)古典概型共是可求得僅有1人是來自隨機抽取6人中優(yōu)秀同學的概率.
試題解析：(1)由題意可知,樣本均值

4分
(2)

樣本中成績高于樣本均值的同學共有2名,

可以估計該小組12名同學中優(yōu)秀同學的人數(shù)為:

8分
(3)

從該小組12名同學中,任取2人有

種方法,
而恰有1名優(yōu)秀同學有

所求的概率為:

12分

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有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

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某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照

，

的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在

，

的數(shù)據(jù)）

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設

表示所抽取的3名同學中得分在

的學生個數(shù)，求

的分布列及其數(shù)學期望

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在某次高三考試成績中，隨機抽取了9位同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計。下表是9位同學的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16		12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這9位同學填空題得分的平均分為12分，試求表中的

的值及他們填空題得分的標準差；
(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學甲的解答題的得分是46分，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學成績高于100分的概率。

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某校高三有甲、乙兩個班，在某次數(shù)學測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9　8	8	4 　8　9
2　1　0	9	6

（1）求

；
（2）學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在

之間的概率．

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為緩解某路段交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”.在該路段隨機抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進行整理,制成下表:

年齡 (歲)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
頻　數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	9	6	4	3

(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

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x	2	3	4	5	6
y	1.4	2.3	3.1	3.7	4.5

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，現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)被污損。則被污損的數(shù)據(jù)為

氣溫	18	13	10	—1
用電量（度）	24	34	＊	64

A.40 B.39 C.38 D.37

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某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)	2	3	4	5
加工的時間y(小時)	2.5	3	4	4.5

(1)回歸分析，并求出y關于x的線性回歸方程

＝bx＋a；
(2)試預測加工10個零件需要多少時間？

n-2	1	2	3	4
小概率0.05	0.997	0.950	0.878	0.811
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917

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