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          已知函數(shù)為偶函數(shù)，它的圖象過點A(0,-1)，且x=1處的切線方程為2x+y-2=0。
            
          （1）求函數(shù)的表達式；
            
          （2）若對任意x∈R，不等式≤都成立，求實數(shù)t的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵是偶函數(shù)，
            
               即恒成立。
            
               ∴，                                           
            
               又由圖象過點，可知
            
               又∵，由題意知函數(shù)在點(1,0)的切線斜率為，
            
               故                                                                
            
               ∴
            
               ∴                                                                      
            
          （2）由 恒成立 ，且恒大于0，
            
          可得恒成立，
            
          令                                                            
            
              設
            
            
               （當且僅當                                                      
            
              ∴的最大值為  故實數(shù)t的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年上虞市質量調測二文） 已知函數(shù)為偶函數(shù)，它的圖象過點，且處的切線方程為。
             （1）求函數(shù)的表達式；
          （2）若對任意∈R，不等式≤都成立，求實數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省高一年級第二學期5月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
           已知函數(shù)為偶函數(shù)，它在上減函數(shù)，若，則x的取值范圍是（     ）A．      B．    C．    D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省實驗學校高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)為偶函數(shù)，它在上減函數(shù)，若，則x的取值范圍是（     ）
          


           A．     
        B.         C.              D. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)為偶函數(shù)，它的圖象過點A（0，－1），且在x=1處的切線方程為。
            
          （1）求函數(shù)的表達式；
            
          （2）若對任意都成立，求實數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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